(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。求极点在直线上的射影点的极坐标;若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
点P(x0,y0)在椭圆1(a>b>0)上,x0=, y0=. 直线与直线:垂直,O为坐标原点,直线OP的倾斜角为,直线的倾斜角为. (Ⅰ)证明:点P是椭圆与直线的唯一交点; (Ⅱ)证明:tan,tan,tan构成等比数列。
已知函数
如图,四棱椎 F - A B C D 的底面 A B C D 是菱形,其对角线 A C = 2 , B D = A E , A E , C F 都与平面 A B C D 垂直, A E = 1 , C F = 2 .
(Ⅰ) 求二面角 B - A F - D 的大小; (Ⅱ) 求四棱锥 E - A B C D 与四棱锥 F - A B C D 公共部分的体积。
已知函数的图象与函数的图象关于原点对称.(1)求m的值; (2)若,求在区间[1,2]上的最小值。
设,其中如果在∈(-∞,1]时有意义, 求的取值范围.