(本小题满分10分)在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数)。求极点在直线上的射影点的极坐标;若、分别为曲线、直线上的动点,求的最小值。
(12分)已知椭圆,直线l与椭圆交于A、B两点,M是线段AB的中点,连接OM并延长交椭圆于点C.直线AB与直线OM的斜率分别为k、m,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若直线AB经过椭圆的右焦点F,问:对于任意给定的不等于零的实数k,是否存在a∈,使得四边形OACB是平行四边形,请证明你的结论;
已知四棱锥中,平面,底面是直角梯形,为的重心,为的中点,在上,且;(1)求证:;(2)当二面角的正切值为多少时,平面;(3)在(2)的条件下,求直线与平面所成角的正弦值;
已知数列中,,且当时,函数取得极值;(Ⅰ)若,证明数列为等差数列;(Ⅱ)设数列的前项和为,求 .
已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知;(1)求证:平面;(2)求到平面的距离;(3)求二面角的余弦值;
已知函数(I)求函数的最小值和最小正周期;(II)设△的内角对边分别为,且,若与共线,求的值.