(本小题满分12分)如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求C1到平面A1CD的距离。
.设数列 (1)求
20090507
(2)求的表达式.
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为矩形,俯视图为直角梯形(尺寸如图所示) (1)求证:AE//平面DCF; (2)当AB的长为,时,求二面角A—EF—C的大小.
.甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛,已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6题,乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才能入选. (1)求甲答对试题数的分布列及数学期望; (2)求甲、乙两人至少有一人入选的概率.
.在分别是角A、B、C的对边,,且 (1)求角B的大小; (2)设的最小正周期为上的最大值和最小值.
选修4—5:不等式选讲 2:设函数 (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为R,试求的取值范围。