(本小题满分12分)如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。(1)求证:;(2)求证:∥平面;(3)求C1到平面A1CD的距离。
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G、F分别是线段CE、PB的中点.(Ⅰ) 求证:FG∥平面PDC;(Ⅱ) 求二面角的正切值.
已知正项数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求证:为等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)若方程在上有解,求的取值范围;(Ⅱ)在中,分别是A,B,C所对的边,若,且,,求的最小值.
在极坐标系中,直线的极坐标方程为是上任意一点,点P在射线OM上,且满足,记点P的轨迹为。(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)求曲线上的点到直线距离的最大值。
如图,AB是圆O的直径,C,D是圆O上两点,AC与BD相交于点E,GC,GD是圆O的切线,点F在DG的延长线上,且。求证:(Ⅰ)D、E、C、F四点共圆; (Ⅱ)