已知,;若,。求|y1-y2|的最大值。
(本小题满分13分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(Ⅰ)当时,求函数的表达式;(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
(本小题满分12分)已知等差数列满足:,.的前n项和为.(Ⅰ)求 及;(Ⅱ)令(),求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,,是中点.(1)求证:平面;(2)当点在上什么位置时,会使得平面?并证明你的结论。
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期。(Ⅱ) 求函数的最大值及取最大值时x的集合。
已知函数R,曲线在点处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围;(3)设是正整数,用表示前个正整数的积,即.求证:.