（本小题满分10分）如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的切线，M, N是圆上两点，直线MN交AD的延长线于点C，交⊙O的切线于B，BM＝MN＝NC＝1，求AB的长和⊙O的半径．
（本小题满分13分）已知函数，其中. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）证明函数只有一个零点.
（本小题满分13分）已知函数. （Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值和最小值； （Ⅱ）若函数在区间上的值恒为正数，求m的取值范围.
（本小题满分13分）已知数列是等差数列，为其前n项和，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和.
（本小题满分13分）设函数的定义域为A，集合. （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若集合中恰有一个整数，求实数a的取值范围.
（本小题满分14分）已知函数，，令. （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若关于x的不等式恒成立，求整数m的最小值； （Ⅲ）若，且正实数满足，求证：.
，其中
.
的单调区间；
.
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
上的值恒为正数，求m的取值范围.
是等差数列，
为其前n项和，
.
，求数列
的前n项和.
的定义域为A，集合
.
，求
；
，
，令
.
恒成立，求整数m的最小值；
，且正实数
满足
，求证：
.
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