(本小题12分)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,得下表数据
(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;(3)试根据(II)求出的线性回归方程,预测记忆力为9的同学的判断力。(相关公式:)
设,函数. (1)若,求函数的单调区间; (2)若函数无零点,求实数的取值范围。
已知数列()是递增的等比数列,且,。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列的通项公式为,求数列的前n项和为。
在中,角的对边分别为,且,,.求的面积。
已知函数,. (1)若,求函数的极值; (2)当时恒成立,求的取值范围; (3)若,求证:.
在中,∠、∠、∠的对边分别为、、,已知,. (1)求的值; (2)求的面积的最大值; (3)若,求的最小值.