如图， 在平面直角坐标系中， 把矩形 沿对角线 所在直线折叠， 点 落在点 处， 与 轴相交于点 ，矩形 的边 ， 的长是关于 的一元二次方程 的两个根， 且 ．
（1） 求线段 ， 的长；
（2） 求证： ，并求出线段 的长；
（3） 直接写出点 的坐标；
（4） 若 是直线 上一个动点， 在坐标平面内是否存在点 ，使以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形？若存在， 请直接写出 点的坐标；若不存在， 请说明理由 ．
“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行工具．小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米 分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以 米 分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 （米 与时间 （分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2）若小军的速度是120米 分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；
（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？
（4）若小军的行驶速度是 米 分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 的取值范围．
为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动．某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：
（1）表中 ， ；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第 组；
（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数．
组别 |
时间段（小时） |
频数 |
频率 |
1 |
|
10 |
0.05 |
2 |
|
20 |
0.10 |
3 |
|
80 |
|
4 |
|
|
0.35 |
5 |
|
12 |
0.06 |
6 |
|
8 |
0.04 |
粤公网安备 44130202000953号