以坐标原点为极点,横轴的正半轴为极轴的极坐标系下,有曲线C:,过极点的直线(且是参数)交曲线C于两点0,A,令OA的中点为M.(1)求点M在此极坐标下的轨迹方程(极坐标形式).(2)当时,求M点的直角坐标.
(满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足。(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求的最大值。
已知函数的两条切线PM、PN,切点分别为M、N.(I)当时,求函数的单调递增区间;(II)设|MN|=,试求函数的表达式;(III)在(II)的条件下,若对任意的正整数,在区间内总存在成立,求m的最大值.
如图,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,.(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值.
已知函数的图象在点M(-1,f(-1))处的切线方程为x+2y+5=0.(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.
设的内角所对的边长分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.