设a＞0,函数f(x),b为常数.（1）证明：函数f(x)的

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设a＞0,函数f(x)=,b为常数.
（1）证明：函数f(x)的极大值点和极小值点各有一个；
（2）若函数f(x）的极大值为1，极小值为-1，试求a的值.

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△ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EA=AB=2a,DC=a,且F为BE的中点,如图.

(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD;
(3)求平面BDF与平面ABC所成二面角的大小.

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁.
(1)求证:平面A₁BD∥平面B₁D₁C;
(2)若E、F分别是AA₁、CC₁的中点,求证:平面EB₁D₁∥平面FBD.

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如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC;
(2)求证:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥D-BCM的体积.

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如图,在直角梯形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB<CD,SD⊥平面ABCD,AB=AD=a,SD=2a.

(1)求证:平面SAB⊥平面SAD;
(2)设SB的中点为M，当为何值时,能使DM⊥MC?请给出证明.

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