(本题满分10分) 若直线过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点,求该直线方程.
(本小题满分12分)为了比较注射A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。(Ⅰ)甲、乙是200只家兔中的2只,求甲、乙分在不同组的概率;(Ⅱ)下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2)表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(ⅱ)完成下面2×2列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”表3:
(本小题共10分) 已知、,求证:.
(本小题满分12分)已知二次函数满足且(1)求二次函数的解析式。(2)在区间上,的图像恒在的图像的上方。求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)已知直线(I)求直线l的参数方程;(II)设直线l与圆相交于M、N两点,求|PM|·|PN|的值。
(本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件,量其内径尺寸,的结果如下表:甲厂 乙厂乙厂(1)、试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;(2)、由以上统计数据填下面列联表,并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。
附: