(本小题满分14分)已知点,点是⊙:上任意两个不同的点,且满足,设为弦的中点.(1)求点的轨迹的方程;(2)试探究在轨迹上是否存在这样的点:它到直线的距离恰好等于到点的距离?若存在,求出这样的点的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=4x-2x+1+3,的定义域为M (1)求的定义域 (2)当时,求函数f(x)的值域
设全集,集合=,=。 (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围.
设是的反函数, (Ⅰ)求. (Ⅱ)当时,恒有成立,求的取值范围. (Ⅲ)当时,试比较与的大小,并说明理由.
已知数列{}中,,,其中n=1,2,3…. (Ⅰ)求,;; (Ⅱ)令,设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由.
已知函数 (I)求函数的最小正周期; (II)若函数的图象按平移后得到函数的图象,求在上的最大值.