数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为 ,且,求证:对任意正整数,总有 2;(Ⅲ)正数数列中,,求数列中的最大项.
(本小题满分12分)已知关于的不等式 (1)若不等式的解集为,求的值. (2)求不等式的解集
(本小题满分10分)已知函数的最小正周期为, (1)求函数的表达式并求在区间上的最小值; (2)在中,分别为角所对的边,且,,求角的大小;
(本小题满分8分)一个盒子中装有张卡片,每张卡片上编有一个数字,分别是 1,2,3,4,5现从盒子中随机抽取卡片 (1)若一次抽取张卡片,求所抽取的三张卡片的数字之和大于的概率 (2)若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取,第一次抽一张卡片,放回后再抽取一张卡片,求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)若,关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围; (Ⅱ)若,解关于的不等式; (Ⅲ)若,且,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知点,点,直线l:(其中). (Ⅰ)求直线l所经过的定点P的坐标; (Ⅱ)若直线l与线段AB有公共点,求的取值范围; (Ⅲ)若分别过A,B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为,求直线的方程.