，函数
在其定义域内是减函数，求
的取值范围；
时，证明函数
的两个零点
,求证:
．相关试题
（本小题满分13分）已知抛物线
，圆
．
（1）在抛物线
上取点
，
的圆周上取一点
，求
的最小值；
（2）设
为抛物线上的动点，过
作圆的两条切线，交抛物线于
、
点，求
中点
的横坐标的取值范围．
，公比不等于
的等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
，数列
的前
，求证：
．（本小题满分12分）退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20~80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20,30），[30,40），[40,50），[50,60），[60,70），[70,80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20,40）岁的人为“青年人”，[40,60）为“中年人”， [60,80]为“老年人”．
（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望．
,
．
的周期及单调递减区间；
中，内角
所对边的长分别是
，若
，求b．
，曲线
在点
处的切线方程为
．
的最小值；
时，
恒成立，求
的取值范围．推荐套卷
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