已知。(1)若,求的取值集合;(2)求函数的周期及增区间。
(本小题满分12分) 已知命题:关于的方程有实数解;命题:.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边长分别为,已知.求: (1)边的长; (2)的面积
(本小题满分14分) 已知椭圆方程为(),抛物线方程为.过抛物线的焦点作轴的垂线,与抛物线在第一象限的交点为,抛物线在点处的切线经过椭圆的右焦点. (1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程; (2)设为椭圆上的动点,由向轴作垂线,垂足为,且直线上一点满足,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线?
(本小题满分14分) 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为,且. (1)求数列,的通项公式; (2)记,求证:; (3)求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知函数在点处取得极值,并且在区间上单调递减,在区间上单调递增. (1)求实数的值; (2)求实数的取值范围.