(本小题满分16分)已知分别以和为公差的等差数列和满足, ,(1)若, ≥2917,且,求的取值范围;(2)若,且数列…的前项和满足,①求数列和的通项公式;②令,, >0且,探究不等式是否对一切正整数恒成立?
(本小题满分12分)是定义在上的减函数,满足. (1)求证:; (2)若,解不等式.
(本小题满分12分)已知函数. (1)用定义证明函数在上为减函数. (2)求在上的最小值.
(本小题满分12分)已知方程的两个不相等实根为.集合,{2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求的值.
(本小题满分12分)不使用计算器,计算下列各题: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有. (Ⅰ)证明函数是奇函数; (Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性; (Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.