.(本小题满分16分)已知函数,并设,(1)若图像在处的切线方程为,求、的值;(2)若函数是上单调递减,则① 当时,试判断与的大小关系,并证明之;② 对满足题设条件的任意、,不等式恒成立,求的取值范围
数列{an}(中,a1=1,点(an,an+1)在直线上; (1)设,求证数列{bn}是等比数列; (2)设,求{cn}的通项公式;
求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
在△ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a、b、c且满足b2=ac. 求证:0<B≤;(2)求函数y=的值域.
已知抛物线D的顶点是椭圆Q:的中心O,焦点与椭圆Q的右焦点重合,点是抛物线D上的两个动点,且 (1)求抛物线D的方程及y1y2的值; (2)求线段AB中点轨迹E的方程; (3)在曲线E上寻找一点,使得该点与直线的距离最近.
如图所示,在直三棱柱中,,,,,是棱的中点. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值.