(本小题满分15分)如图为正方体ABCD-A1B1C1D1切去一个三棱锥B1—A1BC1后得到的几何体.(1)画出该几何体的正视图;(2)若点O为底面ABCD的中心,求证:直线D1O∥平面A1BC1;(3).求证:平面A1BC1⊥平面BD1D.
(本小题满分12分) 设为奇函数,a为常数。 (1)求的值;并证明在区间上为增函数; (2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)若函数有两个零点,求的取值范围; (2)若函数在区间与上各有一个零点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元. (1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元? (2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为P元,写出函数P=f(x)的表达式.
(本小题满分12分) 设关于的不等式的解集为,不等式的解集为. (1)当时,求集合; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围。