(本小题满分l2分)已知函数(1)若,求函数的极小值;(2)设函数,试问:在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等,若存在,请求出的范围,若不存在,请说明理由?
.(本小题满分10分) 记不等式组表示的平面区域为M. (Ⅰ)画出平面区域M,并求平面区域M的面积; (Ⅱ)若点为平面区域M中任意一点,求直线的图象经过一、二、四象限的概率.
(本小题满分12分) 如题21图,已知离心率为的椭圆过点M(2,1),O为坐标原点,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。 (1)求面积的最大值; (2)证明:直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。
(本小题满分12分) 两非零向量满足:垂直,集合是单元素集合。 (1)求的夹角; (2)若关于t的不等式的解集为空集,求实数m的值。
(本小题满分12分) 已知函数(其中a,b为常数且)的反函数的图象经过点A(4,1)和B(16,3)。 (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分13分) 已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项 (2)设,求证: