某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.(1)l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系;(2)甲、乙哪个速度快?(3)游泳多长时间,两人相遇?(4) t=30秒时,两人相距多少米?
如图,抛物线 y=- x 2 +mx+2 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于 C 点,点 A 的坐标为 (1,0) .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴 l 上找一点 P ,使 PA+PC 的值最小.并求出 P 点坐标;
(3)在第二象限内的抛物线上,是否存在点 M ,使得 ΔMBC 的面积是 ΔABC 面积的一半?若存在,求出点 M 的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,在 ΔABC 中, AC=CB , O 是 AB 的中点, CA 与 ⊙O 相切于点 E , CO 交 ⊙O 于点 D
(1)求证: CB 是 ⊙O 的切线;
(2)若 ∠ACB=80° ,点 P 是 ⊙O 上一个动点(不与 D , E 两点重合),求 ∠DPE 的度数.
为了维护国家主权和海洋权利,我国海监部门对中国海域实现常态化管理.某日,我国海监船在某海岛附近的海域执行巡逻任务.如图,此时海监船位于海岛 P 的北偏东 30° 方向,距离海岛100海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于海岛 P 的南偏东 45° 方向的 B 处,求海监船航行了多少海里(结果保留根号)?
列方程解应用题
某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮的传播就会有144台电脑被感染,请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E , F 分别在 AD , DC 上,且 AE=DF .
求证: BE=AF .