在一次课外活动中,李聪、何花、王军三位同学准备跳绳,他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两位同学先用绳(如图1).(1)请将如图2表示游戏一个回合所有可能出现结果的树状图补充完整;(2)求一个回合能确定两位同学先用绳的概率.
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,∠BAD=120°,AB=AD.(1)求证:四边形ABCD是等腰梯形;(2)已知AC=6,求阴影部分的面积.
市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率.(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,一次性送装修费每平方米80元,试问哪种方案更优惠?
如图,晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现,当他站在F点的位置时,在地面上的影子为BF,小明向前走2米到D点时,在地面上的影子为AD,若AB=4米,∠PBF=60°,∠PAB=30°,通过计算,求出小明的身高.(结果保留根号).