某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶,经过t小时与轮船相遇。(Ⅰ)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?(Ⅱ)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由。
在斜三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且 (1)求角A (2)若,求的值
已知二次函数 (1)若 求证:关于有两个不相等的实根,且必有一个根属于 (2)若关于在的根为m,且成等差数例,设函数的图象的对称轴为。
已知点在椭圆的第一象限上运动 (1)求点的轨迹的方程 (2)若把轨迹的方程表达式认为有最大值,试求椭圆的离心率的取值范围。
已知数例的首项,前n项和 (1)求通项;(2)记为数例的前项和,求证
已知六条桥梁横跨A、B两岸,假设各条桥梁的车流量分别为1,1,2,2,3,4(单位万辆),现从这六条桥梁中任取三条桥梁,考察这三条桥梁的车流量之和 (1)求的概率(2)求的概率(3)求的数学期望