如图,a是海面上一条南北方向的海防警戒线,在a上一点A处有一个水声监测点,另两个监测点B,C分别在A的正东方20km和54km处。某时刻,监测点B收到发自静止目标P的一个声波,8s后监测点A、20s后监测点C相继收到这一信号。在当时的气象条件下,声波在水中传播速度是.(1)设A到P的距离为xkm,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离。
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y), f(2)=1, (1).求f(1)的值; (2).求f(8)的值. (3).如果f(4)+f(x-2)<2,求x的取值范围。
已知函数 (1).试判断并证明该函数的奇偶性。 (2).证明函数f(x)在上是单调递增的。
①求函数y=x+的值域.; ②作函数y=|-x2+2x+3|的图象,并写出它的单调区间及单调性。
已知A={1,2,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},如果A={1,2,3},2∈B,求实数a的值.
设函数,其中为常数. (1)证明:对任意,的图象恒过定点; (2)当时,判断函数是否存在极值?若存在,证明你的结论并求出所有 极值;若不存在,说明理由.