某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
已知函数 (1)求的值; (2)当时,求函数的值域.
已知等比数列满足:,公比,数列的前项和为,且. (1)求数列和数列的通项和; (2)设,证明:.
已知函数. (1)若当时,函数的最大值为,求的值; (2)设(为函数的导函数),若函数在上是单调函数,求的取值范围.
已知抛物线的方程为,直线的方程为,点关于直线的对称点在抛物线上. (1)求抛物线的方程; (2)已知,求过点及抛物线与轴两个交点的圆的方程; (3)已知,点是抛物线的焦点,是抛物线上的动点,求的最小值及此时点的坐标;
如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,且,,,,点、、分别为、、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:面; (3)求点到平面的距离.