（本小题满分14分）在四棱锥中，//，， ，平面，. （Ⅰ）设平面平面，求证：//；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．
已知：如图所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC的外心，延长CA到P，再延长AB 到Q，使AP=BQ.求证：O，A，P，Q四点共圆.
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E， EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G. （1）求证：△DFE∽△EFA； （2）如果EF=1，求FG的长.
从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB及一条割线PCD，A，B为切点. 求证：=.
已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求证：AE·BF·AB=CD3.
已知：如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，F是BA延长线上的点，FD与AC交于点E.求证：AE·FB=EC·FA.
中，
//
，
， 
，
平面
，
. 
平面
，求证：
；
平面
；
为线段
上一点，且直线
与平面
，求
的值．
=
.
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