已知函数(I)求曲线在处的切线方程。(II)设如果过点可作曲线的三条切线,证明:
如图,在梯形EFCD中,,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且。 (1)求直线PC与平面ABCD所成的角; (2)求二面角P—DM—A的大小。
已知数列的各项均为正数,其前,且与1的等差中项等于与1的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)设,且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。
移动公司进行促销活动,促销方案是:顾客消费1000元,便可获得奖券一张,每张奖券中奖的概率为20%,中奖后移动公司返还顾客现金1000元。小李购买一部价格为2400元的手机,只能获得两张奖券,于是小李补偿50元给同事购买600元的小灵通,可以获得3张奖券,记小李抽奖后的实际开支为元。(1)求的分布列;(2)试说明小李出资50元便增加一张奖券是否划算?
设三个内角A,B,C的对边,若向量,(1)求的值;(2)求的最大值。
已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)若恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)证明:①上恒成立②