(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
.设是公差不为零的等差数列,为其前项和,满足:且成等比数列. (I)求数列的通项公式; (II)设数列满足:,,为数列的前项和,问是否存在正整数,使得成立?若存在,求出;若不存在,请说明理由.
.已知函数(R,)的图象如图,P是图象的最高点,Q是图象的最低点.且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象,当时,求函数的最大值.
(本小题满分14分) 已知,若的最小值是,求实数的值.
(本小题满分14分) 函数 (1)求的周期; (2)求在上的减区间; (3)若,,求的值
(本小题满分14分) 已知向量互相垂直,其中. (1)求的值; (2)若,求的值.