(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的最大值,最小值.
记函数的定义域为,的定义域为.若,求实数的取值范围.
已知为实数,数列满足,当时,, (Ⅰ);(5分) (Ⅱ)证明:对于数列,一定存在,使;(5分) (Ⅲ)令,当时,求证:(6分)
已知函数,,(其中),设. (Ⅰ)当时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值; (Ⅱ)当时,若存在,使成立,试求的范围.
已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)设是线段上的点,且.请将表示为的函数.