(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
在约束条件下,求z=2x-y的最大值和最小值.
若不等式3-(6-a)x-b<0的解集是 (-1,3),求a和b的值.
(满分17分) 已知,函数. (1)当时,求所有使成立的的值; (2)当时,求函数在闭区间上的最大值和最小值; (3) 试讨论函数的图像与直线的交点个数.
(满分15分) 设函数, (1)请画出函数的大致图像; (2)若不等式对于任意的恒成立,求实数的取值范围.
(满分10分) 已知,其中为常数 (1)判断在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之; (2)若函数的定义域为,求函数的最大值和最小值.