(本小题13分)在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上位于第一象限内的任意一点,过三点的圆的圆心为,点到抛物线的准线的距离为.(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)是否存在点,使得直线与抛物线相切于点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由;
已知函数,设命题:“的定义域为”; 命题:“的值域为” . (1)分别求命题、为真时实数的取值范围; (2)是的什么条件?请说明理由.
已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=a·b.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
已知幂函数在上单调递增,函数.(1)求的值;(2)当时,记,的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.
已知为锐角,且.(1)求的值;(2)求的值.
已知函数,且.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,若,证明:.