（满分13分）（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（满分13分）
（1）某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，求三棱锥的体积.

（2）过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点. 用表示A，B之间的距离；

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已知 $a \in R$ ，函数 $f (x) = 2 x^{3} - 3 (a + 1) x^{2} + 6 a x$ .

（Ⅰ）若 $a = 1$ ，求曲线 $y = f (x)$ 在点 $(2, f (2))$ 处的切线方程；
（Ⅱ）若 $|a| > 1$ ，求 $f (x)$ 在闭区间 $[0, |2 a|]$ 上的最小值．

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如图，在四棱锥中，，，，，，为线段上的点．
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若是的中点，求与所成的角的正切值；
（Ⅲ）若满足，求的值．

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在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求,；
（Ⅱ）若，求.

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在锐角 $∆ A B C$ 中,内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ,且 $2 a \sin B = \sqrt{3} b$ ．
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)若 $a = 6, b + c = 8$ ,求 $∆ A B C$ 的面积．

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已知函数.
（1）求的反函数的图象上图象上，点(1,0)处的切线方程;
（2）证明: 曲线与曲线有唯一公共点.
（3）设, 比较与的大小, 并说明理由.

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