(满分13分)(1)某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,求三棱锥的体积. (2)过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A,B两点. 用表示A,B之间的距离;
设点P在曲线上,从原点向A(2,4)移动,如果直线OP,曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。(Ⅰ)当时,求点P的坐标;(Ⅱ)当有最小值时,求点P的坐标和最小值.
函数,过曲线上的点的切线方程为(Ⅰ)若在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求b的取值范围.
函数对任意实数都有,(Ⅰ)分别求的值;(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
当m取何实数时,复数,(1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
(Ⅰ)已知 , 求(Ⅱ)已知 , 求