如图,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CA B=45o,∠DAB=60o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图).
(1)求证:OF//平面ACD;
(2)求二面角C- AD-B的余弦值;
(3)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.
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如图,⊙O的直径AB=4,点C、D为⊙O上两点,且∠CA B=45o,∠DAB=60o,F为的中点.沿直径AB折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图).
(1)求证:OF//平面ACD;
(2)求二面角C- AD-B的余弦值;
(3)在上是否存在点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试指出点G的位置,并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值;若不存在,请说明理由.