学校图书馆9月份,各类图书的借阅情况如下图:(1)这个月借阅数学类书籍的人次与借阅文学类书籍的人次的比是多少?(2)为了使读者更直观、清楚地获得这个月各类图书的借阅人次的比例情况,上图应做怎样的改动?
已知E,F分别为正方形ABCD的边BC,CD上的点,AF,DE相交于点G,当E,F分别为边BC,CD的中点时,有:①AF=DE;②AF⊥DE成立.试探究下列问题:(1)如图1,若点E不是边BC的中点,F不是边CD的中点,且CE=DF,上述结论①,②是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”),不需要证明)(2)如图2,若点E,F分别在CB的延长线和DC的延长线上,且CE=DF,此时,上述结论①,②是否仍然成立?若成立,请写出证明过程,若不成立,请说明理由;(3)如图3,在(2)的基础上,连接AE和BF,若点M,N,P,Q分别为AE,EF,FD,AD的中点,请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种,并证明你的结论.
(资阳)已知直线()过点F(0,1),与抛物线相交于B、C两点.(1)如图1,当点C的横坐标为1时,求直线BC的解析式;(2)在(1)的条件下,点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,设B(m,n)(m<0),过点E(0,﹣1)的直线l∥x轴,BR⊥l于R,CS⊥l于S,连接FR、FS.试判断△RFS的形状,并说明理由.
(自贡)观察下表 我们把某格中字母和所得的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为4x+y,回答下列问题: (1)第3格的“特征多项式”为 ,第4格的“特征多项式”为 ,第n格的“特征多项式”为 ; (2)若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16, ①求x,y的值; ②在此条件下,第n格的特征是否有最小值?若有,求出最小值和相应的n值,若没有,说明理由.
(内江)(1)填空:= ; = ; = . (2)猜想:= (其中n为正整数,且). (3)利用(2)猜想的结论计算:.
(达州)在△ABC的外接圆⊙O中,△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D,F为上一点,且 连接DF,并延长DF交BA的延长线于点E. (1)判断DB与DA的数量关系,并说明理由; (2)求证:△BCD≌△AFD; (3)若∠ACM=120°,⊙O的半径为5,DC=6,求DE的长.