(本小题满分12分)在△中,点,,,为的中点,.(Ⅰ)求边上的高所在直线的方程;(Ⅱ)求所在直线的方程.
.(本小题满分14分)已知函数(I)当时,与在定义域上的单调性相反,求b的取值范围;(II)设是函数的两个零点,且求证
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且短轴长为2。(I)求椭圆方程;(II)过点(m,0)作圆的切线交椭圆于A、B两点,试将表示为m的函数,并求的最大值。
(本小题满分12分)如图所示,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路OC;另一侧修建一条观光大道,它的前一段OD是以O为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段DBC是函数时的图象,图象的最高点为,垂足为F。(I)求函数的解析式;(II)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园PMFE,问点P落在曲线OD上何处时,水上乐园的面积最大?
.(本小题满分12分)将如图1的直角梯形ABEF(图中数字表示对应线段的长度)沿直线CD折成直二面角,连结部分线段后围成一个空间几何体,如图2所示。(I)证明:直线BE//平面ADF;(II)求面FBE与面ABCD所成角的正切值。
(本小题满分12分)在ABC中,所对的边分别为a、b、c,且满足(I)求a的值;(II)求的值。