(本小题满分12分)为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知, (I)判断的奇偶性; (II)时,判断在上的单调性并给出证明。
(本题满分12分)已知, 是平面上的一组基底,若+λ,, (I)若与共线,求的值; (II)若、是夹角为的单位向量,当时,求的最大值。
已知向量,, (I)若∥,求的值; (II)若,求的值。
已知函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点, (I)求的解析式; (II)如图,设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求与的夹角的余弦值。
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.