(本小题满分12分)为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(本小题满分12分) 已知数列{an}的前n项和为Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*) (1) 求数列{bn}的前n项和Tn. (2)求 an
(本小题满分12分) 令函数f(x)=﹒,="(2cosx,1)," =(cosx,2sinxcosx),x∈R (1)求f(x)的最小正周期与单调增区间 (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的 对边,已知f(A)=2,b=1,,求△ABC的面积.
椭圆C:的两个焦点分别为 ,是椭圆上一点,且满足。 (1)求离心率e的取值范围; (2)当离心率e取得最小值时,点N( 0 , 3 )到椭圆上的点的最远距离为。 (i)求此时椭圆C的方程; (ii)设斜率为的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B,Q为AB的中点,问A、B两点能否关于过点P(0,)、Q的直线对称?若能,求出的取值范围;若不能,请说明理由。
在平面直角坐标系O中,直线与抛物线相交于、 两点。 (Ⅰ)求证:“如果直线过点,那么=”是真命题; (Ⅱ)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求: (1)两数之和为6的概率; (2)两数之积是6的倍数的概率; (3)以第一次向上的点数为横坐标x、第二次向上的点数为纵坐标y的点(x, y)在直线 x-y=3的下方区域的概率。