(本小题满分12分)为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C, (Ⅰ)求A的值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示. (Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者? (Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.
已知等差数列中,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当取最大值时求的值.
已知函数. (1)若函数在定义域内为增函数,求实数的取值范围; (2)设,若函数存在两个零点,且实数满足,问:函数在处的切线能否平行于轴?若能,求出该切线方程;若不能,请说明理由.
已知数列的首项其中,,令集合. (1)若是数列中首次为1的项,请写出所有这样数列的前三项; (2)求证:对恒有成立; (3)求证:.