(本小题满分12分)为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈(,). (1) 求sin2α和tan2α的值; (2) 求cos(α+2β)的值.
设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1) 写出f(x)的单调区间; (2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.
现向图中所示正方形随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率。
为了了解高一学生的体能状况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图),图中从左到右各小长方形的面积之比为,第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少? (2)样本容量是多少? (3)若次数在110以上为达标,试估计全体高一学生的达标率为多少?
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测试,两人在相同条件下各射击10次,命中的环数如下:
(1)计算甲乙两人射击命中环数的平均数和方差; (2)比较两人的成绩,然后决定选择哪一人参赛