(本小题满分12分)为了了解小学五年级学生的体能情况,抽取了实验小学五年级部分学生进行踢毽子测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4,第一小组的频数是5.(Ⅰ)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(Ⅱ)在这次测试中,问学生踢毽子次数的中位数落在第几小组内?(Ⅲ)在这次跳绳测试中,规定跳绳次数在110以上的为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知圆和直线. ⑴证明:不论取何值,直线和圆总相交; ⑵当取何值时,圆被直线截得的弦长最短?并求最短的弦的长度.
已知函数f(x)=ax+(x≠0,常数a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由; (2)若函数f(x)在x∈[3,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
在四棱锥P-ABC中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点。 (1)求证:MN∥平面PAD。 (2)求证:MNCD. (3)若PD与平面ABCD所成的角为450, 求证:MN平面PCD.
当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5=0与直线kx+(2k-3)y+2=0, (1).相交(2).垂直(3).平行(4).重合。
(本题满分14分)设,分别为椭圆的左右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的焦距; (Ⅱ)如果,求椭圆的方程.