本题满分分已知函数f (x)=3 sin2 ax+sin ax cos ax+2 cos2 ax的周期为π,其中a>0.(Ⅰ) 求a的值;(Ⅱ) 求f (x)的值域.
(本题12分)已知函数(1)讨论函数的单调区间和极值;(2)若对上恒成立,求实数的取值范围。
(本题12分)已知的三个内角所对的边分别为,向量,且 .(1)求角的大小;(2)若,试判断取得最大值时形状.
(本题10分)已知圆.若圆的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;
(本小题满分14分)定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动,在线段上,且.(1)求点的轨迹的方程;(2)设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点,问:线段上是否存在一点,使得以、为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
(本小题满分13分)已知椭圆两焦点分别为、 ,是椭圆在第一象限弧上的一点,并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、 分别交椭圆于A、B两点.(1)求点坐标;(2)证明:直线的斜率为定值,并求出该定值.