在平面直角坐标系xOy中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上,请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题:(1)经过x轴上点(5,0)的正方形的四条边上的整点个数是 ;(2)经过x轴上点(n,0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数记为m,则m与n之间的函数关系是 .
如图,按规定,一块横板中AB、CD的延长线相交成85°角,因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得∠BAC=32°,∠DCA=65°,此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?
如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°,DE//AB交BC于E、交AC于F,∠CDE=∠ACB=30°,BC=DE. (1)求证:△ACD是等腰三角形; (2)若AB=4,求CD的长.
如图所示,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个论断:(A)AD=CB,(B)AE=CF,(C)∠B=∠D,(D)AD∥BC.请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,遍一道证明题,并写出证明过程.
因式分解 (1) (2)
计算 (1) (2)