在平面直角坐标系xOy中,横、纵坐标都为整数的点称为整点.已知一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上,请你观察每个正方形四条边上的整点的个数的变化规律.回答下列问题:(1)经过x轴上点(5,0)的正方形的四条边上的整点个数是 ;(2)经过x轴上点(n,0)(n为正整数)的正方形的四条边上的整点个数记为m,则m与n之间的函数关系是 .
小张骑车往返于甲、乙两地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数图象如图所示. (1)小张在路上停留 小时,他从乙地返回时骑车的速度为 千米/时. (2)小李与小张同时从甲地出发,按相同路线匀速前往乙地,到乙地停止,途中小李与小张共相遇3次.请在图中画出小李距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数的大致图象. (3)小王与小张同时出发,按相同路线前往乙地,距甲地的路程(千米)与时间(小时)的函数关系式为.小王与小张在途中共相遇几次?请你计算第一次相遇的时间.
如图,在中,为边上一点,且. (1)求证:. (2)若平分,,求的度数.
如图,为正比例函数图象上的一个动点,的半径为,设点的坐标为. (1)求与直线相切时点的坐标. (2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围.
某班组织一次数学测试,全班学生成绩的分布情况如下图: (1)全班学生数学成绩的众数是 分,全班学生数学成绩为众数的有 人. (2)全班学生数学成绩的中位数是 分. (3)分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比.
如图,为抛物线上对称轴右侧的一点,且点在轴上方,过点作垂直轴于点,垂直轴于点,得到矩形.若,求矩形的面积.