（本小题满分14分）
设函数
，其中
．
( I )若函数
图象恒过定点P，且点P在
的图象上，求m的值；
(Ⅱ)当
时，设
，讨论
的单调性；
(Ⅲ)在(I)的条件下，设
，曲线
上是否存在两点P、Q，
使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．
相关试题
已知函数
,且函数
的图象关于直线
对称,又
．
（1）求
的值域；
（2）是否存在实数
,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由．
中内角
的对边分别为
，
且
的大小，
，求
的最大值
，
为实常数。
的最小正周期；
上最大值与最小值之和为3，求
中，
且点P
在直线
上.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
的解集是
，求不等式
的解集；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．相关知识点
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