(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
计算:.
在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,,则该抛物线的解析式可以表示为:
.
(1)若,抛物线与轴交于,,直接写出该抛物线的解析式和顶点坐标;
(2)若,如图(1),,,点在线段上,抛物线与轴交于,,顶点为;抛物线与轴交于,,顶点为.当,,三点在同一条直线上时,求的值;
(3)已知抛物线与轴交于,,线段的端点,.若抛物线与线段有公共点,结合图象,在图(2)中探究的取值范围.
如图,是的直径,,,,与交于点,点是的中点,,交的延长线于点.
(1)求证:是的切线;
(2),交于点,求的长.
某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元;乙店的香蕉价格为5元,若一次购买以上,超过部分的价格打7折.
(1)设购买香蕉,付款金额元,分别就两店的付款金额写出关于的函数解析式;
(2)到哪家店购买香蕉更省钱?请说明理由.
某校举行了主题为“防溺水,保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计,整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩,余下10名参赛学生的成绩尚未累计,这10名学生成绩如下(单位:分),63,76,87,69,78,82,75,63,71.
频数分布表
组别
分数段
划记
频数
正
正正
正正正正
(1)在频数分布表中补全各组划记和频数;
(2)求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数;
(3)该校有2000名学生参加此次知识竞赛,估计成绩在的学生有多少人?