(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
甲口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣1,2,5;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数值﹣4,2,3.现从甲口袋中随机取一球,记它上面的数值为x,再从乙口袋中随机取一球,记它上面的数值为y.设点A的坐标为(x,y).(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况;(2)求点A落在的概率.
如图,在⊿ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上。(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.(2)在(1)的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由。
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解。
如图,在四边形ABCD中,点E.F.G.H分别为四边形ABCD各边的中点,顺次连接点E.F.G.H,(1)试判断四边形EFGH的形状,并证明你的结论.(2)如果四边形ABCD是矩形,则四边形EFGH是什么形状?并说明理由.
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边AB、BC上,∠ADE=∠CDF.(1)求证:AE=CF;(2)连结DB交CF于点O,延长OB至点G,使OG=OD,连结EG、FG,判断四边形DEGF是否是菱形,并说明理由.