(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
已知甲、乙、丙三种食物的维生素含量和成本如下表:
某食品公司欲用这三种食物混合配制 100 kg 食品,要求配制成的食品中至少含 36000 单位的维生素A和 40000 单位的维生素B.
(1)配制这 100 kg 食品,至少要用甲种食物多少千克?丙种食物至多能用多少千克?
(2)若限定甲种食物用 50 kg ,则配制这 100 kg 食品的总成本 S 的取值范围是多少?
一玩具工厂用于生产的全部劳动力为 450 个工时,原料为 400 个单位,生产一个小熊要使用 15 个工时, 20 个单位的原料,售价为 80 元;生产一个小猫要使用 10 个工时, 5 个单位的原料,售价为 45 元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请用你学过的数学知识分析,总售价是否可能达到 2200 元?
为配合我市“创卫”工作,某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动.若每处安排 10 人,则还剩 15 人;若每处安排 14 人,则有一处的人数不足 14 人,但不少于 10 人.求该学校所选派学生的人数和学生参加义务劳动的公共场所的个数.
某公司为了扩大经营,决定购买 6 台机器用于生产活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器的日产量如下表所示.经过预算,本次购买机器所需的资金不能超过 34 万元.
(1)按该公司的要求,可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的 6 台机器的日生产能力不能低于 380 个,为了节约资金,应选择哪种购买方案?
若整数 a , b , c 满足不等式组 11 6 c < a + b < 2 c , 3 2 a < b + c < 5 3 a , 5 2 b < a + c < 11 4 b , 试确定 a , b , c 的大小关系.