(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价为52元时,可售出180个,定价每增加1元,销售量净减少10个;定价每减少1元,销售量净增加10个.因受库存的影响,每批次进货个数不得超过180个,商店若将准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少元?
如图所示,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1).(1)画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1.(2)画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长(结果保留π).
解方程: (1) (2)
已知代数式:①a2﹣2ab+b2;②(a﹣b)2.(1)当a=5,b=3时,分别求代数式①和②的值;(2)观察(1)中所求的两个代数式的值,探索代数式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2有何数量关系,并把探索的结果写出来;(3)利用你探索出的规律,求128.52﹣2×128.5×28.5+28.52的值.
如图,在等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,延长BC到E,使CE=CD.问:(1)DB与DE相等吗?(2)把BD是AC边上的中线改成什么条件,还能得到同样的结论?