(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
图(a)、图(b)是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请在图(a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合.
.已知a=(),b="2cos" 45-,c=(2011-),d=请化简这四个数;从这四个数中任取两个,积为无理数的概率是多少。
已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC = ∠DEF = 90°,∠ABC = 45°,BC =" 9" cm,DE =" 6" cm,EF =" 8" cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3 cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:设三角形BQE的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由
按右图的流程,输入一个数据x,根据y与x的函数关系式就 输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据,要使任意一组都在20到100(含20和100)之间的数据,变换成一组新数据后能满足下列两个要求:(ⅰ)、新数据都在60到100(含60和100)之间。(ⅱ)、新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致,即原数据大的对应的新数据也较大。问:若y与x的关系式是 y=x+p(100-x),请说明:当p=时,这种变换满足上述两个要求。若按关系式:y=a(x-h)2+k(a﹥0)将数据进行变换,请写出一个满足上述要求的这种关系式。(不要求对关系式符合题意作说明,但要求写出关系式得出的主要过程)
如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P. 设∠BPC=α,如果sinα是方程5x-13x+6=0的根,求cosα的值; 在(1)的条件下,求弦CD的长.