(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
已知:已知二次函数的图象对称轴为,且过点B(-1,0).求此二次函数的表达式.
已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点A(6,0)和点B(3,). (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线沿x轴翻折得抛物线,求抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,抛物线上是否存在点M,使与相似?如果存在,求出点M的坐标;如果不存在,说明理由.
如图,和都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,连结BD,BE,CE,延长CE交AB于点F,交BD于点G.(1)求证:;(2)若是边长可变化的等腰直角三角形,并将绕点旋转,使CE的延长线始终与线段BD(包括端点B、D)相交.当为等腰直角三角形时,求出的值.
如图,在Rt中,,以AC为直径的⊙O交AB于点D,E是BC的中点.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)过点E作EF⊥DE,交AB于点F.若AC=3,BC=4,求DF的长.
如图,平面直角坐标系中,以点C(2,)为圆心,以2为半径的圆与轴交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)若二次函数的图象经过点A、B,试确定此二次函数的解析式.