(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
计算:-(cos30°-1) 0-82×0.1252.
如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点.(1)请求出抛物线顶点的坐标(用含的代数式表示),两点的坐标;(2)经探究可知,与的面积比不变,试求出这个比值;(3)是否存在使为直角三角形的抛物线?若存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为弧EF的中点,BF交AD于点E,且BE·EF=32,AD=6. (1)求证:AE=BE;(2)求DE的长;(3)求BD的长 .
如图,已知二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、,与轴的交点为.设的外接圆的圆心为点.(1)求与轴的另一个交点D的坐标;(2)如果恰好为的直径,且的面积等于,求和的值.