(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
如图,在□ABCD中,E是BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F. (1)试说明:AB=CF; (2)连接DE,若AD=2AB,试说明:DE⊥AF.
(1)解方程;(2)求不等式组的整数解.
(1)计算; (2)先化简,再求值:其中.
如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°,求点P的坐标.
宝胜电缆厂物流部门的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时.(1)请在图中画出货车距离A地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)两车在途中相遇了 次(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?