(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
已知⊙O过点D(4,3),点H与点D关于轴对称,过H作⊙O切线交轴于点A(1)求⊙O半径;(2)求的值;(3)如图,设⊙O与轴正半轴交点P,点E、F是线段OP上的动点(与P点不重合),联结并延长DE、DF交⊙O于点B、C,直线BC交轴于点G,若是以EF为底的等腰三角形,试探索的大小怎样变化?请说明理由。
已知:如图,⊙O的内接△ABC中,∠BAC=45°,∠ABC=15°,AD∥OC并交BC的延长线于D,OC交AB于E。(1)求∠D的度数;(2)求证:;(3)求的值。
已知:如图,在中,于点D,于点E,,且,,求CE的长。
已知:如图,在中,,,,以为直径的⊙O交于点,点是的中点,OB,DE相交于点F。(1)求证:是⊙O的切线;(2)求EF:FD的值。
已知,如图,渔船原来应该从A点向正南方向行驶回到港口P,但由于受到海风的影响,渔船向西南方向行驶去,行驶了240千米后到达B点,此时发现港口P在渔船的南偏东的方向上,问渔船此时距港口P多远?(结果精确到0.1千米,参考数据:,,,)