(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
如图,点O在∠APB的平分线上,⊙O与PA相切于点C.求证:直线PB与⊙O相切;PO的延长线与⊙O交于点E,若⊙O的半径为3,PC=4,求CE的长.
上海世博会门票价格如下表所示:
某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优惠票,且每种至少买一张.有多少种购票方案?列举所有可能结果;如果从上述方案中任意选择一种方案购票,求恰好选到11张门票的概率.
已知一元二次方程.若方程有两个实数根,求m的范围;若方程的两实根为x1,x2,且,求m的值.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D,过点C作CE∥AB交直线l于E,设直线l的旋转角为α. 当α= 时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD= ; 当α= 时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD= ; 试判断EDBC能否为菱形,若能,写出此时α的大小,并证明;若不能,请说明理由.
某公司向银行贷款20万元,约定两年到期时一次性还本付息,利息为本金的12%. 该公司用这笔贷款经营,两年到期时除贷款的本、息外还盈利6.4万元,求该公司经营资金的年平均增长率.