(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使,并求出点坐标;(2)以原点为位似中心,相似比为2:1,在第一象限内将放大,画出放大后的图形;
计算:(1) (2)(p-2010)0 +(sin60°)-1-︱tan30°-︱+ .
已知:等腰梯形ABCD,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从点D出发沿DC以每秒1个单位向终点C运动,点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向B运动,当点P到达C时,点Q随之停止运动,设点P运动的时间为t秒.(1)求梯形ABCD面积.(2)当PQ∥AB时,求t.(3) 当点P、Q、C三点构RT△时,求t值.
我市一家电子计算器专卖店每只进价13元,售价20元,为了扩大销售,该店现规定,凡是一次买10只以上的,每多买1只,所买的全部计算器每只就降低0.10元,例如,某人买20只计算器,于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此,所买的全部20只计算器都按照每只19元计算,但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元?
如图①,直线AB的解析式为()与x轴、y轴分别交于A、B两点,∠ABO=60°.经过A、O两点的⊙O1与x轴的负半轴交于点C,与直线AB切于点A.求C点的坐标;如图②,过作直线EF∥y轴,在直线EF上是否存在一点D,使得△DAB的周长最短,若存在,求出D点坐标,不存在,说明理由;在⑵的条件下,连接与⊙交于点G,点P为劣弧G F上一个动点,连接GP与EF的延长线交于H点,连接EP与OG交于I点,当P在劣弧G F运动时(不与G、F两点重合),的值是否发生变化,若不变,求其值,若发生变化,求出其值的变化范围.