(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
有A、B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣2,﹣3和﹣4.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=﹣x﹣2上的概率.
小英过生日,同学们为她设置了一个游戏:把三个相同的乒乓球分别标上了1、2、3,放进一个盒子摇匀,另外拿两个相同的乒乓球也分别标上1、2,放进另外一个盒子里.现从两个盒子分别抽出1个球,若两个球的数字之积为奇数,则小英唱歌,若两个球的数字之积为偶数,则小英跳舞.问:小英做哪种游戏概率大?
给你8个除颜色外完全相同的球,请你设计两个摸球游戏,分别满足:(1)摸到红球的概率是;(2)摸到“白球或绿球”的概率是.
将6个完全相同的小球分装在甲、乙两个不透明的口袋中,甲袋中有3个球,分别标有数字1、3、5;乙袋中有3个球,分别标有数字2、4、6,从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球.(1)用列表法或画树状图法,求摸出的两个球上数字之和为5的概率;(2)摸出的两个球上数字之和为多少时的概率最大?
在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字﹣2,﹣4,0,6的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x;放回盒子摇均后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)用列表法表示出(x,y)的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落的二次函数y=x2+x﹣2的图象上的概率;(3)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y>x2+x﹣2的概率.