(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
小慧和小华玩猜数游戏,小慧对小华说:“你想好一个数,这个数乘以6,加上3;得到的数除以3,再减去你想的数.只要你告诉我正确的结果,我就知道你想的数是几.”小华很好奇,就想了一个数,并按小慧说的方法计算出结果,告诉小慧说:“我计算结果是 -2.”请你解决以下问题:(1)小慧可以猜出小华想的数是 .(2)请你用代数方法说明,小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数.(3)请你也设计一个猜数游戏,要求是:让对方想一个数,按你规定的方法运算,然后你可以猜出对方的计算结果.
如图,已知OA⊥OD,∠FOD=2∠COD,OB平分∠AOC,OE平分∠COF.(1)若∠COD=30°,求∠BOE的度数;(2)若∠BOE=85°,求∠COD的度数.(提示:设∠COD=°)
一种长方形餐桌的四周可以坐6人用餐(带阴影的小长方形表示1个人的位置).现把n张这样的餐桌按如图方式拼接起来.(1)问四周可以坐多少人用餐?(用n的代数式表示)(2)若有18人用餐,至少需要多少张这样的餐桌?
如图,已知三个点A、B、C,按下列要求画图.(1)画直线AC;(2)连结AB;(3)画射线BC;(4)画线段BC的中点D,并连结AD;(5)画∠ACB的角平分线,交AB于E;(6)过B点画直线AC的垂线,垂足为F.(画图工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母)
先化简,再求值 ,其中