(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
画图:⑴马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子。(注:①只需添加一个符合要求的正方形;②添加的正方形用阴影表示。) ⑵如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图,小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图:主视图 左视图
如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,则∠3="∠4" 请说明理由。
(本题10分)已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4)(1)求这两个函数的解析式(2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象(3)求出的面积
(本题10分)某服装厂现有A种布料70m,B种布料52m,现计划用这两种布料生产M, N两种型号的时装80套,已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m,B种布料0.9m,可获利45元,做一套N型号的时装需要A种布料1.1m,B种布料0.4m,可获利50元,若设生产N型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。(2)该服装厂在生产这批时装中,当生产N型号的时装多少套时,所获利润最大?最大利润是多少?
(本题10分)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外,再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费,假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元。(1)分别写出顾客甲按A,B两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式。(2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算。