(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
已知:如图,为的直径,交于点, 交于点.(1)求的度数;(2)求证:.
如图,,点在第二象限内,点在轴的负半轴上,.⑴求点的坐标;⑵如图,将绕点按顺时针方向旋转到的位置,其中交直线于点,分别交直线于点,则除外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案(不再另外添加辅助线);⑶在⑵的基础上,将绕点按顺时针方向继续旋转,当的面积为时,求直线的函数表达式.
如图,要设计一幅宽,长的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比是,如果要使彩条所占的面积是图案的面积的三分之一,应如何设计彩条的宽度?
已知:如图,为的弦,于,交于点,于,.⑴求证:为的切线;⑵当时,求阴影部分的面积.
若关于的一元二次方程有实数根.⑴求的取值范围.⑵若中,的长是方程的两根,求的长.