(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
(9分计算:
如图,是反比例函数和(k1>k2)在第一象限的图象,直线∥轴,并分别交两条曲线于、两点。(1)若点的纵坐标是,则可得点的纵坐标是 .(2)若,则与之间的关系是 .
(本小题满分14分)根据下列要求,解答相关问题.(1)请补全以下求不等式的解集的过程.①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象(只画出图象即可).②求得界点,标示所需:当y=0时,求得方程的解为 ;并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分.③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式的解集为 .(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式的解集.①构造函数,画出图象:②求得界点,标示所需:③借助图像,写出解集:(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式的解集.
(本小题满分10分)如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.求证:(1)△ACE≌△BCD;(2).
(本小题满分10分)一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?