(本题满分12分 第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D, CE⊥AB于点E,EC和BD相交于点O,联接DE. (1)求证:△EOD∽△BOC;(2)若S△EOD=16,S△BOC=36,求的值.
甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定,转动两个转盘停止后,指针必须指到某一数字,否则重转。(1)请用树状图或列表法列出两指针所指数字的所有可能的结果;(2)若两指针所指的两个数字都是方程x2-4x+3=0的解时,则甲获胜;若两指针所指的两个数字都不是方程x2-4x+3=0的解时,则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明。
某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包,文具店规定一次购买400个以上,可享受8折优惠.若给九年级学生每人购买一个,不能享受8折优惠,需付款1936元;若多买88个,就可享受8折优惠,同样只需付款1936元.请问该学校九年级学生有多少人?
如图所示,△ABC是等边三角形,D是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.(1)用尺规作图的方法,过D点作DM⊥BE,垂足是M(不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BM=EM.
已知反比例函数y= (k≠0)的图象经过点(3,2).(1)求这个函数的解析式;(2)当-4<x<-1时,求y的取值范围.
计算: