如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴点A、B,⊙O的半径为个单位长度.点P为直线上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD ,切点分别为C、D,且PC⊥PD.(1)写出点A、B的坐标:A ( ),B ( );(2)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);(3)求点P的坐标;(4)如图乙 ,若直线将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1∶3,请直接写出b的值:b= .
化简:.
(1); (2)=__________(每小题5分,共10分)
当时和当时 (1)分别求代数式 ① 及 ② 的值. (2)观察①、②两个代数式的值,你得到①和②之间有什么关系? (3)利用(2)的结论,求当时,的值.
已知13 =" 1" =×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 =" 36" =×32×42, …,按照这个规律完成下列问题: (1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2 (2)猜想:13+23+33+…+n3=___________ (3)利用(2)中的结论计算:(写出计算过程) 113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.
如果有理数a、b满足+=0,求的值.