某学校为了解600名初中毕业生体育考试成绩的情况(满分30分,得分为整数),从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩,制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在15.5~18.5这一组的频率为,请回答下列问题:(1)在这个问题中,总体是_____________________,样本容量是________;(2)请补全成绩在21.5~24.5这一组的频数分布直方图;(3)如果成绩在18分以上的为“合格”,请估计该校初中毕业生中体育成绩为“合格”的人数
(本小题满分6分)化简:.
(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:. (2)解方程组:.
已知抛物线的表达式为 (1)若抛物线与轴有交点,求的取值范围; (2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、,若,求的值; (3)若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点,PA、QB都垂直于轴,垂足分别为A、B,且△OPA与△OQB全等,求证:
已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q, (1)当点P,运动到Q、C两点重合时(如图1),求AP的长。 (2)点运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为?( 直接写出答案) (3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长。
P表示边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与的关系式是:(其中,是常数,) (1)填空:通过画图可得:四边形时,P=(填数字),五边形时,,P=(填数字) (2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数,结合关系式,求的值 (注:本题的多边形均指凸多边形)