(本小题满分12分)已知函数(I)求函数f(x)的最小正周期;(II)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.
已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为,曲线C1,C2相交于A,B两点(I)把曲线C1,C2的极坐标方程转化为直角坐标方程;(II)求弦AB的长度.
圆O是的外接圆,过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D,,AB=BC=3,求BD以及AC的长.
已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是.(1)求实数的值;(2)求在区间上的最大值;(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为.(I)求椭圆方程;(II)设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段所成的比为2,求线段AB所在直线的方程.
在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1) 证明:;(2) 证明:平面;(3) 求二面角的余弦值.