（本小题满分12分）
某工厂计划生产甲、乙两种产品，这两种产品都需要两种原料。生产甲产品1工时需要A种原料3kg，B种原料1 kg；生产乙产品1工时需要A种原料2kg，B种原料2kg。现有A种原料1200 kg，B种原料800 kg。如果生产甲产品每工时的平均利润是30元，生产乙产品每工时的平均利润是40元，问甲、乙两种产品各生产多少工时能使利润的总额最大？最大利润是多少？
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（本小题满分13分）已知函数f (x) = 
（1）若函数f (x)在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f (x)的图象在x = 1处的切线垂直于y轴，数列{
}满足
．
①若a1≥3，求证：an≥n + 2
；
②若a1 = 4，试比较
的大小，并说明你的理由．
（本小题满分13分）某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自2009年9月以来的第n个月（2009年9月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量与出口量的和）分别为bn、cn和an(单位：万件)，依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：bn + 1 =" a" an，cn + 1 =" an" + b an2 （其中a、b为常数），已知a1 = 1万件，a2 = 1.5万件，a3 = 1.875万件．
（1）求a，b的值，并写出an + 1与an满足的关系式；
（2）试用你所学的数学知识论证销售总量
逐月递增且控制在2万件内；
（3）试求从2009年9月份以来的第n个月的销售总量an关于n的表达式．
，已知
，且
，曲线
在x=1处取极值．
的递增区间为
，求
的取值范围；
是与
无关的常数
时，恒有
，求实数
的最小值
是等差数列，
是等比数列，且
，
，
．
满足
，求数列
项和
．
，求△ABC的周长l的取值范围．推荐套卷
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