如图,已知椭圆C的方程为,双曲线的两条渐近线为,过椭圆C的右焦点F作直线,使交于点P,设与椭圆C的两个焦点由上至下依次为A,B.(1)若的夹角为60,且双曲线的焦距为4,求椭圆C的方程;(2)若,求椭圆C的离心率.
如图5,在四棱锥中,底面为正方形,平面,,点是的中点. (1)求证://平面; (2)若四面体的体积为,求的长.
设函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值;
已知等差数列, (1)求的通项公式; (2)令,求数列的前项和;
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。 (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率。
如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,为棱的中点,为线段的中点, (1)求证:面; (2)求证:面