(本小题满分12分)正项单调数列的首项为,时,,数列对任意均有(1)求证:数列是等差数列;(2)已知,数列满足,记数列的前项和为,求证.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期。 (Ⅱ)求函数的最大值及取最大值时x的集合。
设函数,其中,。 (1)若,求曲线在点处的切线方程; (2)是否存在负数,使对一切正数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。
已知分别是椭圆的左、右 焦点,已知 点满足,且。设是上半椭圆上且满足的两点。 (1)求此椭圆的方程; (2)若,求直线AB的斜率。
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为 R万元,且R (1)写出年利润关于年产量的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。 (注:年利润=年销售收入-年总成本)
如图,四棱锥P-ABCD中,底面四边形ABCD是正方形,侧面PDC是边长为a的正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC的中点. (1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值. (2)求点D到平面PAB的距离.