已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动．
(1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式；
(2) 在线段PB上是否存在一点Q，使得ODQP为菱形．若存在求t值；若不存在，说明理由；
(3) 当△OPD为等腰三角形时，直接写出点P的坐标．
相关试题
如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作DE⊥AP交AP于E点．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．
某商店经营一种笔记本，进价为每本5元，据市场分析，在一个月内，售价定为每本8元时．可卖出105本，而售价每上涨1元，就少卖5本．
（1）设每本笔记本的售价为x元，一个月的利润为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（2）当售价定为每本多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？
四张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
（2）求取到的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
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相关知识点
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