已知:如图,四边形ABCD是菱形,E是BD延长线上一点,F是DB延长线上一点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).(1)连接 ;(2)猜想: = ;(3)证明:
如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE⊥AB. (1)求∠ABD的度数; (2)若菱形的边长为2,求菱形的面积.
某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)频数、频率分布表中,; (2)补全频数分布直方图; (3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验,那么取得了93分的小华被选上的概率是_________.
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示. (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1; (2)将△A1B1C1向右平移4个单位,作出平移后的△A2B2C2; (3)在x轴上求作一点P,使PA1+PC2的值最小,点P的坐标为______.
化简求值:÷ (1+),其中x=2014.
(1)解方程 (2)化简:-+