在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A(2,2)，其焦点F在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切．

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已知抛物线与直线交于A,B两点(易于原点O),且以AB为直径的圆恰好过原点.
(1)求证:直线过定点.
(2)求:面积的最小值.

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