（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:
的渐近线，△P1OP2的面积为
，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为
.
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点
,两焦点
,若
为钝角,求点横坐标
的取值范围.
相关试题
满足
数列
是公差为
，首项
的等差数列； 数列
是公比为
首项
的等比数列，求证：
。
在[3,4]上至少有一个零点，求
的最小值。
，过
轴上一点
的直线与抛物线交于点
两点。
为常数，并确定
，求证：
.
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
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（本小题满分14分）如图，已知直线OP1，OP2为双曲线E:的渐近线，△P1OP2的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P1P2的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.
（1）若P1、P2点的横坐标分别为x1、x2，则x1、x2之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.
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