甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6.本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响,求:(1) 前三局比赛甲队领先的概率;(Ⅱ) 本场比赛乙队以取胜的概率.(精确到0.001)
如图,在长方体中,为中点. (1)求证:; (2)在棱上是否存在一点,使得平面若存在,求的长;若不存在,说明理由.
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式; (3)设,求数列的前项和。
在中,角的对边分别是已知向量,且. (1)求角的大小; (2)若面积的最大值。
四棱锥的侧面是等边三角形,平面,平面,,是棱的中点. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上,经过点,,且抛物线的焦点为. (1) 求椭圆的方程; (2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点,当以为直径的圆与轴相切时,求直线的方程和圆的方程.