高考数学试题中共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定:“每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案,已确定有6道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断出两个选项是错误的,有一道题可以判断一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜,试求出该考生:(1)得50分的概率;(2)得多少分的可能性最大;
已知横坐标为的点在曲线:上,曲线在点处的切线与直线交于点,与轴交于点.设点,的横坐标分别为,记.正数数列满足,.(Ⅰ)写出之间的关系式;(Ⅱ)若数列为递减数列,求实数的取值范围;(Ⅲ)若,设数列的前项和为,求证:.
已知椭圆:上的点到左焦点的最大距离是,且点在椭圆上,其中为椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图所示,是椭圆上的两点,且,求面积的取值范围.
如图,弧是半径为的半圆,为直径,点为弧的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)已知点,为线段,上的点,使得,求当最短时,平面和平面所成二面角的正弦值.
在锐角中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
已知抛物线C:,P为C上一点且纵坐标为2,Q,R是C上的两个动点,且.(1)求过点P,且与C恰有一个公共点的直线的方程;(2)求证:QR过定点.