如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.(1)求线段AB的长;(2)当为何值时,ACD的面积等于AOB面积的;(3)当为何值时,ACD是等腰三角形.
如图,已知双曲线和直线y=mx+n交于点A和B,B点的坐标是(2,﹣3),AC垂直y轴于点C,AC=. (1)求双曲线和和直线的解析式. (2)求△AOB的面积.
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BA的延长线上,且BE=AD,点F在AD上,AF=AB,求证:△AEF≌△DFC.
解方程:.
如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上, OA交其对称轴于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON (1)求该二次函数的关系式. (2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积. (3)当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题: ①证明:∠ANM=∠ONM ②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标,如果不能,请说明理由.
如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN. (1)求证:△AND≌△CBM. (2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,四边形MFNE是菱形吗?请说明理由? (3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连结PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN。且AB=4,BC=3,求PC的长度.