(本小题满分12分)已知函数的零点的集合为{0,1},且是f(x)的一个极值点。(1)求的值;(2)试讨论过点P(m,0)与曲线y=f(x)相切的直线的条数。
(本小题满分14分)已知:矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为: ,点在边所在直线上. (1)求矩形外接圆的方程。 (2)是圆的内接三角形,其重心的坐标是,求直线的方程 .
(本小题满分14分) 如图(1),在直角梯形中,、、分别是线段、、的中点,现将折起,使平面平面(如图(2)). (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)取中点为,求证: 平面,
(本小题满分12分)过原点且斜率为的直线与直线:2x + 3y -1=0交于点,求过点且圆心在直线上,并与直线相切的圆的方程。
(本小题满分12分)设向量,,其中. (1)若,求的值; (2)求△面积的最大值.
(本小题12分)函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=的性质,并在此基础上,作出其在上的图像.