(本小题满分12分)已知函数的零点的集合为{0,1},且是f(x)的一个极值点。(1)求的值;(2)试讨论过点P(m,0)与曲线y=f(x)相切的直线的条数。
已知,函数. (Ⅰ)当时,求的单调区间; (Ⅱ)若,试证明:“方程有唯一解”的充要条件是“”。
在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.(Ⅰ)求动点P的轨迹方程; (Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N,问:是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由。
设,其中为正实数 (Ⅰ)当时,求的极值点; (Ⅱ)若为上的单调函数,求的取值范围。
已知函数的图象与在原点相切,且函数的极小值为,(1)求的值;(2)求函数的递减区间.
设命题:函数在上递增;命题:函数的定义域为R.若或为真,且为假,求的取值范围.