(本小题满分14分)围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为.设利用旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数,并写出此函数的定义域;(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
已知, (1)求的夹角;(2)求的值;
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知函数y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示. (1)求函数的解析式; (2)求这个函数的单调增区间。
已知双曲线C:的离心率为,且过点P(,1) (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(O为坐标原点),求k的取值范围.
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据: (1)画出散点图;并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还 是负相关?
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(其中:, )求回归直线方程. (3)据此估计广告费用为10时,销售收入的值