(本小题满分14分)围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为.设利用旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数,并写出此函数的定义域;(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本小题满分12分) 已知△的内角所对的边分别为且. (1)若, 求的值; (2)若△的面积求的值.
对一位运动员的心脏跳动检测了8次,得到如下表所示的数据:
上述数据的统计分析中,一部分计算见如右图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数),则输出的的值是________
(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,抛物线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若线段为圆的直径,点为直线上的动点,求的最小值.
(本小题满分12分) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将对该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; 其中() (2)预计在今后的销售中,销售与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面. (1)证明:; (2)求三棱锥的高.