(本小题满分14分)围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修,可供利用的旧墙足够长),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽的进出口,如图2所示.已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为.设利用旧墙的长度为(单位:),修建此矩形场地围墙的总费用为(单位:元).(1)将表示为的函数,并写出此函数的定义域;(2)若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%,试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
已知,,当为何值时, (1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点,,. (1)若,且,求向量. (2)若向量与向量共线,常数,当取最大值4时,求.
已知. (1)求函数的最小正周期. (2)求函数在闭区间上的最小值并求当取最小值时,的取值集合.
已知,且. (1)求的值; (2)求的值.