设,先分别求,,,然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
设且,已知函数是奇函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.
已知函数. (Ⅰ)求在区间上的最大值; (Ⅱ)若过点存在条直线与曲线相切,求的取值范围.
设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立。 (Ⅰ)如果是真命题,求实数的取值范围; (Ⅱ)如果命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程; (Ⅱ)求f(x)的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,总存在,使得,求a的取值范围.
(本小题满分13分)两个顶点A、B的坐标分别是,边AC、BC所在直线的斜率之积等于 (1)求顶点C的轨迹方程; (2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.